Méthode du chemin critique (CPM)

Définition

La méthode du chemin critique (Critical Path Method — CPM) identifie la séquence d'activités la plus longue dans un projet, déterminant ainsi la durée minimale du projet. Toute activité sur le chemin critique a une marge totale de zéro — un retard sur l'une d'elles retarde le projet entier.

Concept	Définition
Chemin critique	Plus longue séquence d'activités sans marge
Marge totale (Total Float)	Retard possible sans affecter la date de fin du projet
Marge libre (Free Float)	Retard possible sans affecter le début de l'activité suivante
Activité critique	Activité avec marge totale = 0

Contexte

Le CPM est l'un des sujets les plus testés au CAPM. Le candidat doit savoir tracer un diagramme de réseau, calculer le chemin critique et identifier les marges. Comprendre le chemin critique permet de savoir où concentrer l'attention et les ressources.

Détails techniques

Calcul — passe avant et passe arrière

Passe avant (Early Start / Early Finish)
ES = max(EF des prédécesseurs)
EF = ES + Durée

Passe arrière (Late Start / Late Finish)
LF = min(LS des successeurs)
LS = LF - Durée

Marge totale = LS - ES = LF - EF

Exemple de réseau

         ┌──B(3)──┐
         │        │
    A(2)─┤        ├─E(2)─F(1)
         │        │
         └──C(5)──┘
              │
              └──D(4)──┘

Chemin	Activités	Durée totale
A → B → E → F	2+3+2+1 = 8	Non
A → C → E → F	2+5+2+1 = 10	OUI ✓
A → C → D	2+5+4 = 11	OUI ✓ (le plus long)

Chemin critique : A → C → D (11 jours = durée minimale du projet)

Calcul complet avec marges

Activité	Durée	ES	EF	LS	LF	Marge totale
A	2	0	2	0	2	0 (critique)
B	3	2	5	4	7	2
C	5	2	7	2	7	0 (critique)
D	4	7	11	7	11	0 (critique)
E	2	7	9	8	10	1
F	1	9	10	10	11	1

Compression de l'échéancier

Quand le chemin critique est trop long, deux techniques :

Technique	Comment	Impact
Crashing	Ajouter des ressources aux activités critiques	Coût ↑, risque de rendements décroissants
Fast-tracking	Paralléliser des activités critiques normalement séquentielles	Risque ↑ (rework possible)

Exemple concret

Un projet a un chemin critique de 20 semaines mais le sponsor veut livrer en 16 semaines :

Activité critique : Développement (8 sem.) → Tests (6 sem.) → Déploiement (3 sem.)
                    + Conception (3 sem. en amont)

Option Crashing :
  Ajouter 2 développeurs au développement → réduit à 6 sem.
  Coût : +30 000 €    Gain : 2 semaines

Option Fast-tracking :
  Commencer les tests 2 sem. avant la fin du développement
  Coût : 0 €          Gain : 2 semaines     Risque : rework si bugs

Combinaison : crashing (2 sem.) + fast-tracking (2 sem.) = -4 sem. → 16 semaines ✓

Methode Du Chemin Critique