Capabilité des processus : Cp, Cpk, Pp, Ppk

Définition

La capabilité mesure la capacité d'un processus à produire dans les limites de spécification. Les indices Cp et Cpk comparent l'étendue du processus aux limites. Les indices Pp et Ppk font le même calcul avec l'écart-type global de long terme. Cp et Pp jugent la dispersion. Cpk et Ppk jugent la dispersion et le centrage.

Cp et Cpk

Cp se calcule en divisant l'écart entre la limite supérieure et la limite inférieure par six écarts-types. Un Cp de 1,0 signifie que le processus tient juste dans les limites s'il est centré. Cpk intègre le centrage : il prend la distance entre la moyenne et la limite la plus proche, divisée par trois écarts-types. Un Cpk inférieur au Cp signale un décentrage.

Indice	Formule	Ce qu'il mesure
Cp	(USL - LSL) / 6σ	Dispersion seule
Cpk	min(USL - μ, μ - LSL) / 3σ	Dispersion et centrage

Interprétation

Un Cpk de 1,33 correspond à un processus qui tient dans les limites avec une marge de quatre écarts-types de chaque côté. C'est la cible courante en industrie. Un Cpk de 1,0 indique 0,27 % de pièces hors limites si le processus est normal et centré. Un Cpk sous 1,0 : le processus produit des non-conformités de façon courante.

Pp et Ppk

Pp et Ppk utilisent l'écart-type global, calculé sur toutes les données, y compris les dérives entre lots. Cp et Cpk utilisent l'écart-type de court terme, estimé à partir de la variation au sein des sous-groupes. La comparaison entre Cpk et Ppk montre l'impact des dérives de long terme.

Exemple concret

Un processus de remplissage de bouteilles a un Cp de 1,8 et un Cpk de 0,9. La dispersion est fine, mais la moyenne est décalée vers la limite supérieure : une partie des bouteilles dépasse le volume maximal. Le Green Belt recentre le remplissage, et le Cpk remonte à 1,6 sans toucher à la dispersion.