Cartes SPC X-bar, R et S

Définition

Les cartes de contrôle suivent un processus dans le temps pour distinguer les causes communes des causes spéciales. La carte X-bar surveille la moyenne des sous-groupes, la carte R l'étendue, la carte S l'écart-type. Elles encadrent le processus par des limites de contrôle calculées sur les données.

Limites de contrôle

Les limites de contrôle sont calculées à partir de la moyenne et de la dispersion des sous-groupes, à plus ou moins 3 écart-types. Elles ne sont pas les spécifications du client : elles décrivent ce que le processus fait, pas ce qu'il devrait faire. Un processus peut être stable et hors spécifications, ou instable et dans les spécifications.

La limite supérieure et la limite inférieure encadrent la variation naturelle. Un point au-delà d'une limite signale une cause spéciale à investiguer. Les limites se recalculent quand le processus change réellement, pas à chaque aléa.

X-bar et R ou S

La carte X-bar détecte les décalages de niveau : outil usé, réglage dérivé, matière différente. La carte R, basée sur l'étendue, surveille la dispersion avec des sous-groupes de petite taille, typiquement 2 à 5. La carte S, basée sur l'écart-type, convient aux sous-groupes plus grands et aux calculs informatisés.

Les deux cartes se lisent ensemble. Une X-bar stable avec une R en hausse indique une dispersion qui s'élargit sans décalage de niveau. Une X-bar en dérive avec une R stable indique un glissement du réglage.

Causes communes et spéciales

Une cause commune fait partie de la variation naturelle du processus ; elle se réduit en modifiant le système. Une cause spéciale arrive de l'extérieur : panne, erreur, lot défectueux ; elle se traite sur le moment. Les règles de détection classiques, comme 8 points du même côté de la moyenne, repèrent les signaux faibles avant qu'ils ne franchissent les limites.

Exemple concret

Une cartonnerie suit le grammage au rouleau. Chaque heure, 5 échantillons forment un sous-groupe. La carte X-bar montre 7 points consécutifs au-dessus de la moyenne centrale : le réglage du doseur dérive. L'équipe intervient avant tout dépassement de limite, et le grammage revient au centre.