Design of experiments basique

Définition

Le design of experiments, ou DOE, fait varier plusieurs facteurs en même temps selon un plan structuré. Chaque essai combine un niveau pour chaque facteur. Le plan révèle les effets principaux et les interactions, avec beaucoup moins d'essais que la méthode un facteur à la fois.

Plans factoriels et effets

Le plan factoriel complet 2^k fait varier k facteurs à deux niveaux, notés -1 et +1. Un plan 2^3 demande 8 essais et donne 3 effets principaux, 3 interactions doubles et 1 interaction triple. L'effet principal d'un facteur est la différence moyenne de la réponse entre son niveau haut et son niveau bas.

Une interaction existe quand l'effet d'un facteur change selon le niveau d'un autre. Sur un graphique d'interaction, deux droites qui se croisent signalent une interaction forte. Ignorer une interaction conduit à des conclusions fausses sur les effets principaux.

Randomisation et réplication

La randomisation attribue l'ordre des essais au hasard pour répartir les nuisances inconnues. La réplication répète certains essais pour estimer l'erreur expérimentale. Sans réplication, on ne peut pas juger si une différence d'effet est réelle ou due au bruit.

Exemple concret

Une équipe étudie la résistance d'un adhésif selon la température d'application (-1 : 20 °C, +1 : 40 °C) et le temps de pressage (-1 : 5 s, +1 : 15 s). Le plan 2^2 donne 4 essais. L'effet de la température est de +12 N, celui du temps de +3 N. L'interaction est faible. L'équipe applique l'adhésif à 40 °C et garde le temps court, sans perte de performance.