Statistiques avancées

Définition

Les statistiques avancées du Black Belt couvrent les distributions, les intervalles de confiance, les tests d'hypothèses et l'analyse de variance. Elles servent à décider sur des données, pas sur des impressions. Le Black Belt choisit le test adapté à la question et vérifie ses conditions d'application avant de conclure.

Distributions et types de données

La distribution normale est la référence de nombreux processus, mais les données réelles dévient souvent. Les distributions de Poisson modélisent les dénombrements, comme les défauts par unité. Les distributions binomiales modélisent les proportions, comme les pièces défectueuses. Confondre les deux mène à des calculs faux : compter des défauts sur une surface demande Poisson, pas binomial.

Intervalles de confiance

Un intervalle de confiance encadre une estimation avec un niveau de confiance donné. Un délai moyen de 4,2 jours avec un intervalle à 95 % de 3,8 à 4,6 jours se lit : si l'échantillonnage était répété, 95 % des intervalles contiendraient la vraie moyenne. La largeur de l'intervalle dépend de la variabilité et de la taille d'échantillon.

Tests d'hypothèses

Un test d'hypothèse compare une hypothèse nulle à une hypothèse alternative. Le test t compare des moyennes, le test du khi-deux compare des proportions ou des fréquences, l'ANOVA compare plusieurs moyennes à la fois. Le risque alpha de 5 % par défaut limite les faux positifs; le risque bêta limite les faux négatifs. Un test mal choisi donne une conclusion fausse avec des données parfaites.