Tests non paramétriques

Définition

Les tests non paramétriques comparent des groupes sans supposer que les données suivent une loi précise. Ils travaillent sur les rangs, les signes ou les médianes plutôt que sur les moyennes et les écart-types. Ils restent valides sur des données asymétriques, des valeurs aberrantes ou de petits échantillons.

Quand les utiliser

La normalité fait défaut, les variances sont inégales, ou l'échelle de mesure est ordinale, comme des notes de 1 à 5. Les tests non paramétriques perdent un peu de puissance quand la normalité est respectée, mais gagnent en robustesse quand elle ne l'est pas. Un échantillon de 8 pièces ne permet souvent pas de vérifier la normalité : l'approche non paramétrique est plus sûre.

Les principaux tests

Le test de Mann-Whitney compare deux groupes indépendants, équivalent non paramétrique du test t. Le test de Wilcoxon traite les données appariées, comme avant et après une modification. Le test des signes compare une médiane à une valeur cible sans exiger de symétrie. Kruskal-Wallis compare plusieurs groupes et remplace l'ANOVA.

Exemple concret

Une fromagerie mesure la dureté de 9 fromages avant et après 3 semaines d'affinage. Les valeurs sont fortement asymétriques et l'échantillon est petit. Le test de Wilcoxon sur les paires donne p = 0,02 : l'affinage modifie la dureté de façon significative, sans avoir à supposer la normalité.